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EPD869 - Otimização II

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Ementa

Fundamentos de análise convexa: definição de envoltória convexa; propriedades de conjuntos convexos relacionadas a pontos de interior, de fronteira e de fechamento. Definição e propriedades de funções convexas: definição e propriedades de subgradientes de funções convexas; pontos de máximos e mínimos de funções convexas sobre conjuntos convexos. Caracterização de problemas em Programação Não Linear. Condições de otimalidade de Karush-Kuhn-Tucker. Dualidade Lagrangeana e condições de otimalidade de ponto de cela. Otimização Irrestrita: método do gradiente; busca unidimensional; métodos de Newton e de Quasi-Newton. Otimização com Restrições de Igualdade e de Desigualdade: métodos de direções viáveis; método do gradiente projetado; métodos de penalidade e de barreira. Introdução com Restrições. Introdução à otimização não diferenciável: métodos do subgradiente e de planos de corte.